Погонная индуктивность коаксиального кабеля

Погонная индуктивность коаксиального кабеля

Имеется множество способов для определения параметров неизвестного Вам коаксиального кабеля.

Значение волнового сопротивления кабеля характеризуется соотношением погонных индуктивности и емкости. Отсюда следует, что оно зависит от размеров, формы и взаимного расположения проводников в его поперечном сечении и диэлектрической проницаемости материала внутренней изоляции, разделяющего проводники.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОАКСИАЛЬНОГО КАБЕЛЯ ПО ИЗВЕСТНЫМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ РАЗМЕРАМ.

Сначала необходимо измерить внутренний диаметр D экрана (рис.6.11), сняв защитную оболочку с конца кабеля и завернув оплетку (внешний диаметр внутренней изоляции). Затем следует измерить диаметр d центральной жилы, сняв предварительно изоляцию. Подставив в формулу 6.4 значение диэлектрической проницаемости материала внутренней изоляции из приложения 9 и результат предыдущих измерений, находим волновое сопротивление кабеля.

Рис. 6.11. Измерение диаметров внутренней изоляции неизвестного коаксиального кабеля.

Кроме того, волновое сопротивление кабеля можно определить по монограмме <рис 6.12).

Рис. 6.12. Номограмма для определения волнового сопротивления кабеля

Для этого необходимо СОЕДИНИТЬ прямой линией ТОЧКИ НА ШКАЛЕ «D/d» (отношения внутреннего диаметра экрана и диаметра внутренней жилы) И НА ШКАЛЕ «Е» (величины диэлектрической проницаемости внутренней изоляции кабеля]. ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ проведенной прямой СО ШКАЛОЙ «R» номограммы соответствует искомой величине волнового сопротивления определяемого кабеля.

Неизвестное волновое сопротивление также может быть найдено и с помощью измерительного моста LC, для чего:

  • — прибор подключить к точкам А-Б (рис.6.13) измеряемого кабеля длиной l;
  • — измерить емкость между центральной жилой и оплеткой <внешним проводником)кабеля;
  • — закоротив точки В-Г, измерить индуктивность;
  • — измеренные значения индуктивности (Гн) и емкости (Ф) подставить в формулу 6.11.

Наконец, волновое сопротивление кабеля Z в Омах можно подсчитать по результатам измерений емкости и коэффициента укорочения длины волны в кабеле по формуле 6.22:

Z = 3333 • n / Со, (6.22)

где n — коэффициент укорочения длины волны в кабеле;

Со — емкость кабеля, пф/м.

Волновое сопротивление кабеля может быть определено и другими методами, если при его определении погрешность измерения составляет не более ±2%.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ. В тех случаях, когда диэлектрическая проницаемость внутренней изоляции кабеля неизвестна, ее можно вычислить, воспользовавшись следующим способом [6.6]:

— измерить емкость отрезка кабеля (Q-метром, либо с помощью прибора для измерения емкости);

рассчитать по формуле 6.23 емкость ранее измеренного отрезка кабеля

где С* — расчетная емкость отрезка кабеля, пФ;

D — диаметр внутренней изоляции.мм;

d — диаметр центрального проводника,мм.

еv = 1 диэлектрическая проницаемость воздуха;

e* — рассчитанная диэлектрическая проницаемость.

Прибор для измерения емкости следует подключать к точкам А-Б (рис. 6.13)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УКОРОЧЕНИЯ ДЛИНЫ ВОЛНЫ.

Если нет справочных данных по диэлектрической проницаемости, то коэффициент укорочения можно вычислить, воспользовавшись формулой

n = с • Z • Со, (6.25)

где n — коэффициент укорочения длины волны;

Z — волновое сопротивление кабеля, Ом;

Со — погонная емкость кабеля, Ф/м;

с = 3* 10^8 м/с — скорость распространения волны.

Формула позволяет определять коэффициент укорочения не только в коаксиальных кабелях, но и в других линиях (без потерь или с малыми потерями), если известны их волновые сопротивления и погонные емкости.

ОДНОРОДНОСТЬ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ по длине кабеля выражается в значениях местных коэффициентов отражения и измеряется импульсным методом с помощью временных рефлектометров. Также измерения проводят последовательно с двух концов кабеля.

НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ является мерой изменения в полосе частот нормированного входного сопротивления кабеля, нагруженного на согласованную нагрузку, и выражается величиной КСВн или двадцатикратным значением десятичного логарифма обратного значения модуля входного коэффициента отражения р вх (дБ):

КСВн = 20 Ig1/p вх. (6.26)

Его измеряют с двух концов кабеля панорамными методами с применением частотных рефлектометров или измерителей 5-параметров четырехполюсников (Р4-11).

КОЭФФИЦИЕНТ ЗАТУХАНИЯ (в) измеряют на частоте, указанной в стандарте или ТУ. Значение в измеряют в дБ/м, за исключением кабелей со спиральными проводниками, для которых в выражается в дБ/мкс.

Рекомендуется использовать панорамные методы измерения коэффициента затухания. На частотах ниже 0,2 ГГц допускаются методы измерений на резонансной чатоте f*, ближайшей к той, на которой затухание нормировано. Для определения коэффициента затухания на других частотах можно воспользоваться формулой

Читайте также:  Самые популярные китайские смартфоны

где в* — известные значения коэффициентов затухания на частоте f*, дБ/м;

f — частота, для которой производится пересчет коэффициента затухания р.

Формула действительна для фидеров с воздушным диэлектриком, а для фидеров с другими диэлектриками — только до частоты f = 300 МГц.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ СИММЕТРИЧНОГО КАБЕЛЯ и ЕМКОСТНАЯ АССИММЕТРИЯ измеряется на частотах 800 Гц или более. Измерения производят с помощью моста переменного тока или другого прибора, который может быть применен для измерения емкости на указанных частотах с погрешностью не более ±1%. Электрическую емкость (С) в пикофарадах на метр и емкостную ассимметрию (е) в процентах симметричных кабелей с общим для обеих изолированных жил экраном вычисляют по формулам:

С = [2 (С1+С2) — С12] / 4*l (6.28) е = 400 (С1 — С2) / [2 (С1 + С2) — С12], (6.29)

где С1 — электрическая емкость между первой и второй жилой, соединенной с экраном, пФ;

С2 — электрическая емкость между второй и первой жилой, соединенной с экраном, пФ;

С12 — электрическая емкость между соединенными вместе первой и второй жилами и экраном, пФ;

/ — длина образца, м.

Длина образца должна быть не менее 1 м и не более числа, величина которого в метрах равна

где: f — частота измерения, МГц;

п — коэффициент укорочения длины волны в кабеле.

Имеется множество способов для определения параметров неизвестного Вам коаксиального кабеля.

Значение волнового сопротивления кабеля характеризуется соотношением погонных индуктивности и емкости. Отсюда следует, что оно зависит от размеров, формы и взаимного расположения проводников в его поперечном сечении и диэлектрической проницаемости материала внутренней изоляции, разделяющего проводники.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОАКСИАЛЬНОГО КАБЕЛЯ ПО ИЗВЕСТНЫМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ РАЗМЕРАМ.

Сначала необходимо измерить внутренний диаметр D экрана (рис.6.11), сняв защитную оболочку с конца кабеля и завернув оплетку (внешний диаметр внутренней изоляции). Затем следует измерить диаметр d центральной жилы, сняв предварительно изоляцию. Подставив в формулу 6.4 значение диэлектрической проницаемости материала внутренней изоляции из приложения 9 и результат предыдущих измерений, находим волновое сопротивление кабеля.

Рис. 6.11. Измерение диаметров внутренней изоляции неизвестного коаксиального кабеля.

Кроме того, волновое сопротивление кабеля можно определить по монограмме <рис 6.12).

Рис. 6.12. Номограмма для определения волнового сопротивления кабеля

Для этого необходимо СОЕДИНИТЬ прямой линией ТОЧКИ НА ШКАЛЕ «D/d» (отношения внутреннего диаметра экрана и диаметра внутренней жилы) И НА ШКАЛЕ «Е» (величины диэлектрической проницаемости внутренней изоляции кабеля]. ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ проведенной прямой СО ШКАЛОЙ «R» номограммы соответствует искомой величине волнового сопротивления определяемого кабеля.

Неизвестное волновое сопротивление также может быть найдено и с помощью измерительного моста LC, для чего:

  • — прибор подключить к точкам А-Б (рис.6.13) измеряемого кабеля длиной l;
  • — измерить емкость между центральной жилой и оплеткой <внешним проводником)кабеля;
  • — закоротив точки В-Г, измерить индуктивность;
  • — измеренные значения индуктивности (Гн) и емкости (Ф) подставить в формулу 6.11.

Наконец, волновое сопротивление кабеля Z в Омах можно подсчитать по результатам измерений емкости и коэффициента укорочения длины волны в кабеле по формуле 6.22:

Z = 3333 • n / Со, (6.22)

где n — коэффициент укорочения длины волны в кабеле;

Со — емкость кабеля, пф/м.

Волновое сопротивление кабеля может быть определено и другими методами, если при его определении погрешность измерения составляет не более ±2%.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ. В тех случаях, когда диэлектрическая проницаемость внутренней изоляции кабеля неизвестна, ее можно вычислить, воспользовавшись следующим способом [6.6]:

— измерить емкость отрезка кабеля (Q-метром, либо с помощью прибора для измерения емкости);

рассчитать по формуле 6.23 емкость ранее измеренного отрезка кабеля

где С* — расчетная емкость отрезка кабеля, пФ;

D — диаметр внутренней изоляции.мм;

Читайте также:  Как скинуть видео на айфон через компьютер

d — диаметр центрального проводника,мм.

еv = 1 диэлектрическая проницаемость воздуха;

e* — рассчитанная диэлектрическая проницаемость.

Прибор для измерения емкости следует подключать к точкам А-Б (рис. 6.13)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УКОРОЧЕНИЯ ДЛИНЫ ВОЛНЫ.

Если нет справочных данных по диэлектрической проницаемости, то коэффициент укорочения можно вычислить, воспользовавшись формулой

n = с • Z • Со, (6.25)

где n — коэффициент укорочения длины волны;

Z — волновое сопротивление кабеля, Ом;

Со — погонная емкость кабеля, Ф/м;

с = 3* 10^8 м/с — скорость распространения волны.

Формула позволяет определять коэффициент укорочения не только в коаксиальных кабелях, но и в других линиях (без потерь или с малыми потерями), если известны их волновые сопротивления и погонные емкости.

ОДНОРОДНОСТЬ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ по длине кабеля выражается в значениях местных коэффициентов отражения и измеряется импульсным методом с помощью временных рефлектометров. Также измерения проводят последовательно с двух концов кабеля.

НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ является мерой изменения в полосе частот нормированного входного сопротивления кабеля, нагруженного на согласованную нагрузку, и выражается величиной КСВн или двадцатикратным значением десятичного логарифма обратного значения модуля входного коэффициента отражения р вх (дБ):

КСВн = 20 Ig1/p вх. (6.26)

Его измеряют с двух концов кабеля панорамными методами с применением частотных рефлектометров или измерителей 5-параметров четырехполюсников (Р4-11).

КОЭФФИЦИЕНТ ЗАТУХАНИЯ (в) измеряют на частоте, указанной в стандарте или ТУ. Значение в измеряют в дБ/м, за исключением кабелей со спиральными проводниками, для которых в выражается в дБ/мкс.

Рекомендуется использовать панорамные методы измерения коэффициента затухания. На частотах ниже 0,2 ГГц допускаются методы измерений на резонансной чатоте f*, ближайшей к той, на которой затухание нормировано. Для определения коэффициента затухания на других частотах можно воспользоваться формулой

где в* — известные значения коэффициентов затухания на частоте f*, дБ/м;

f — частота, для которой производится пересчет коэффициента затухания р.

Формула действительна для фидеров с воздушным диэлектриком, а для фидеров с другими диэлектриками — только до частоты f = 300 МГц.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ СИММЕТРИЧНОГО КАБЕЛЯ и ЕМКОСТНАЯ АССИММЕТРИЯ измеряется на частотах 800 Гц или более. Измерения производят с помощью моста переменного тока или другого прибора, который может быть применен для измерения емкости на указанных частотах с погрешностью не более ±1%. Электрическую емкость (С) в пикофарадах на метр и емкостную ассимметрию (е) в процентах симметричных кабелей с общим для обеих изолированных жил экраном вычисляют по формулам:

С = [2 (С1+С2) — С12] / 4*l (6.28) е = 400 (С1 — С2) / [2 (С1 + С2) — С12], (6.29)

где С1 — электрическая емкость между первой и второй жилой, соединенной с экраном, пФ;

С2 — электрическая емкость между второй и первой жилой, соединенной с экраном, пФ;

С12 — электрическая емкость между соединенными вместе первой и второй жилами и экраном, пФ;

/ — длина образца, м.

Длина образца должна быть не менее 1 м и не более числа, величина которого в метрах равна

где: f — частота измерения, МГц;

п — коэффициент укорочения длины волны в кабеле.

Коаксиальный кабель представляет собой два длинных соосных прово­дящих цилиндра, пространство между которыми заполнено каким-либо изолирующим материалом с магнитной проницаемостью m. Пусть а — радиус внутреннего цилиндра, а b — внешнего. Длина кабеля обычно во много раз превышает его радиус. Поэтому магнитное поле, создава­емое электрическим током в кабеле, будет таким же как у бесконечно длинного кабеля, если не учитывать искажения поля у его концов.

Найдем индуктивность участка кабеля длиной l. Для этого создадим замкнутую электрическую цепь из внутреннего и внешнего цилиндров кабеля и подключим к этой цепи источник постоянной ЭДС (рис. 8.6, а).Токи, создаваемые этой ЭДС, потекут по поверхностям цилиндров вдоль их оси в противоположных направлениях.

В силу цилиндрической симметрии системы силовые линии магнит­ного поля суть семейство окружностей, центры которых лежат на оси симметрии. На рис. 8.6, а изображена одна из силовых линий. Для определения напряженности магнитного поля применим теорему (7.7) о циркуляции вектора Н . В качестве контура интегрирования С выберем силовую линию произвольного радиуса г. Циркуляция вектора напря­женности по такому контуру буд

Читайте также:  Установка виндовс виснет на начале установки

Hdl= H dl =H dl = Н 2pr. (8.33)

Рис. 8.6. Коаксиальный кабель

Если радиус контура С меньше радиуса внутреннего цилиндра (г 6), сумма токов равна нулю, так как токи в цилиндрах имеют противоположные направления. Поэтому напряженность магнитного поля Я = 0 при г Ь, т.е. магнитное поле внутри малого цилиндра и вне большого отсутствует. Если радиус контура С таков, что а

w = (1/2) mH 2 = (1/2) m I 2 /8p 2 r 2 . (8.35)

Найдем энергию магнитного поля внутри кабеля. Для этого рассмо­трим цилиндрический слой, образованный двумя воображаемыми цилин­драми радиусов r и r + dr (рис. 8.6, б).Если длина слоя равна l, то его объем dV = 2prldr. Так как плотность энергии (8.35) зависит только от г, внутри тонкого цилиндрического слоя она будет всюду одна и та же. Поэтому энергия магнитного поля в слое

Проинтегрировав это выражение по r в пределах от а до b, найдем энер­гию магнитного поля на участке кабеля длиной l:

W = (1/4p) m I 2 l =(1/4p) m I 2 l ln(b/a) (8.36)

С другой стороны, энергию магнитного поля можно определить по формуле (8.26). Приравняем эти выражения и найдем индуктивность участка коаксиального кабеля длиной l:

Взаимная индукция

Рассмотрим два контура с токами I1 и I2 (рис. 8.7), расположенные на некотором расстоянии друг от друга. Ток в первом контуре созда­ет магнитное поле, поток yкоторого через второй контур, очевидно, пропорционален силе тока I2

Аналогично, магнитный поток Ф1 через первый контур поля, создавае­мого током во втором контуре, пропорционален силе тока I2.

Коэффициенты пропорциональности L12 и L21 называются взаимной ин­дуктивностью, или коэффициентами взаимной индукции. Они зависят от формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости среды, в которой находятся контуры.

Рис. 8.7. Взаимная индукция

Рассмотрим простой пример. Пусть на одном цилиндрическом каркасе имеется две обмотки, образующие два соленоида одинаковой длины l(рис. 8.8). Число витков одного соленоида равно N1, а второго — N2. Найдем коэффициенты L12 и L21 для этой системы.

Рис. 8.8. К вычислению коэффициента взаимной индукции

редположим, что в первом соленоиде течет ток I1, а во втором — 12. В силу (7.17) напряженность магнитного поля тока h внутри соленоида

Поток магнитной индукции этого поля через один из витков 2 соленоида

Так как поле внутри соленоида однородно, потоки через все витки оди­наковы. Поэтому потокосцепление

Аналогично, напряженность поля, создаваемого током I2, будет

Поток магнитной индукции этого поля через один из витков первого соленоида

Отсюда найдем, что

Это равенство справедливо для двух любых контуров и составляет со­держание теоремы взаимности.

Вычислим энергию магнитного поля двух соосных соленоидов. Векто­ры напряженности полей, создаваемых токами I1 и I2, внутри соленоидов коллинеарны. Если токи I1 и I2 текут в одном направлении, то векто­ры H1 и Н2 сонаправлены. В этом случае суммарное магнитное поле характеризуется напряженностью:

Если же токи I1 и I2 текут в разных направлениях, то векторы Н1 и H2 направлены противоположно друг другу. При этом модуль напряженно­сти магнитного поля

Энергию однородного магнитного поля найдем по формуле (8.28):

При помощи формул (8.22) и (8.40), запишем это выражение так:

где первое слагаемое есть энергия тока в первом соленоиде, второе -энергия тока во втором, а третье слагаемое называется взаимной энерги­ей. Формула (8.42) справедлива в общем случае для двух произвольных контуров.

Задача. Найти взаимную индуктивность тороидальной катушки и проходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение. Внутренний радиус тороида равен а, внешний —b, а его высота — h. Число витков в катушке — N. Магнитная проницае­мость окружающей среды — m.

Последнее изменение этой страницы: 2017-01-25; Нарушение авторского права страницы

Ссылка на основную публикацию
Планшет до 20000 рублей 2018
Некоторые пользователи готовы потратить на планшет весьма весомую сумму, зачастую это несколько десятков тысяч рублей. В нашем обзоре мы рассмотрим...
Партнерка с оплатой за клики
Уже много раз затрагивалась тема о заработке на партнерках, но сегодня мы поговорим о лучших партнерках с оплатой за клики....
Патч камеры для андроид
Snap Camera HDR – отличная камера, сделанная на основе JB 4.2 Camera на Android от разработчика Marginz Software. Записывайте видео...
Планшет под навигатор в машину
Добрый день, коллеги! Частенько на форуме и в нете проскакивает вопрос: "Что лучше купить: навигатор, телефон или планшет с GPS...
Adblock detector